Proprio attiguo al Chiostro di San Francesco, è presente un secondo, molto bello, anch’esso ricco di storia. Vi si accede da Via Ceci, a pochi passi. Ci sono 22 arcate erette su colonnine ottagonali e nel piano superiore si trova un loggiato con quarantadue archi con eleganti colonne cilindriche risalenti sec. XIV-XVI.

In mezzo al chiostro si osserva il pozzo gotico con la scritta “Quisto Pozio a fatu fare Iovanne de Pela“. Negli anni 1937-1939 il convento all’intorno è stato demolito per la costruzione dell’attuale palazzo che ospita alcuni uffici. Come spiega il direttore dei Musei Civici Stefano Papetti “E’ un chiostro minore, ma altrettanto elegante, che è stato inglobato negli anni  tra la prima e la seconda  guerra mondiale su disegno dell’architetto Pilotti all’interno del palazzo dell’INA. E’  un intervento di stampo razionalista, dove lo stesso Pilotti non distrusse ciò che c’era già. E’ un luogo ben tenuto e fa parte di un condominio che lo ingloba e lo protegge”